已知（+）n展开式中的所有二项式系数和为512，（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中所有项的系数之和．
来源：语文精选馆 2.26W
问题详情：
已知（
+
）n展开式中的所有二项式系数和为512，
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中所有项的系数之和．
【回答】
【考点】DB：二项式系数的*质．
【分析】（1）根据题意，令x=1求出n的值，再利用通项公式求出展开式的常数项；
（2）令x=1，即可求出展开式中所有项的系数和．
【解答】解：（1）对（
+
）n，所有二项式系数和为2n=512，
解得n=9；
设Tr+1为常数项，则：
Tr+1=C9r•
•
=C9r2r
，
由
﹣r=0，得r=3，
∴常数项为：C93•23=672；
（2）令x=1，得（1+2）9=39．
知识点：计数原理
题型：解答题
