设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，则...

问题详情：

设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，则成f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围是（　　）

A． （0，） B． （0，1） C． （0，] D． （，+∞]

【回答】

A

考点： 函数的值域．

专题： 新定义．

分析： 由题意得，函数是增函数，构造出方程组，利用方程组的解都大于0，求出t的取值范围．

解答： 解：∵函数f（x）=为“倍缩函数”，

且满足存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，

∴f（x）在[a，b]上是增函数；

∴，

即，

∴方程+t=0有两个不等的实根，且两根都大于0；

∴，

解得：0＜t＜，

∴满足条件t的范围是（0，），

故*选：A．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题