在中，角的对边分别为，若 ()．(1)判断的形状；(2)若，求k＝1的值．.
来源：语文精选馆 1.49W
问题详情：
在
中，角
的对边分别为
，若
(
)．
(1)判断
的形状；
(2)若
，求k＝1的值．.
【回答】
【解析】试题分析：
(1)由平面向量的数量积结合题意可得A＝B，即△ABC为等腰三角形；
(2)利用题意结合余弦定理得到关于实数k的方程，解方程可得：
.
试题解析：
解 (1)∵
·
＝cbcos A，
·
＝cacos B，
又
·
＝
·
，∴bccos A＝accos B，
∴sin Bcos A＝sin Acos B，
即sin Acos B－sin Bcos A＝0，∴sin(A－B)＝0，
∵－π＜A－B＜π，∴A＝B，即△ABC为等腰三角形．
(2)由(1)知，
·
＝bccos A＝bc·
＝＝k，
∵c＝
，∴k＝1.
知识点：平面向量
题型：解答题
