已知a，b，c是的三边长，且，若三角形的周长是小于18的偶数．（1）求c的值；（2）判断的形状．

问题详情：

已知a，b，c是的三边长，且，若三角形的周长是小于18的偶数．

（1）求c的值；

（2）判断的形状．

【回答】

（1）4或6；（2）等腰三角形

【解析】

（1）根据三角形三边关系和周长的最小值列式计算即可；

（2）根据（1）可得c，根据已知条件得到a=c，即可得到结果；

【详解】

（1）∵的周长为，且周长小于18，即，．

又∵三角形的周长是小于18的偶数，即为偶数，

∴c为小于8的偶数，则c可以是2，4，6．

∵当时，，不能构成三角形，故舍去，

∴c的值为4或6．

（2）由（1）得当时，有；当时，有，

为等腰三角形．

【点睛】

本题主要考查了三角形三边关系及三角形形状判断的知识点，准确理解是解题的关键．

知识点：与三角形有关的线段

题型：解答题