在中,角所对的边分别为,满足.(1)求的值;(2)若,求的取值范围
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问题详情:
在中,角所对的边分别为,满足.
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得,结合,可求,利用同角三角函数基本关系式可求的值.(2)由(1)可求,又由,利用余弦定理可得,结合范围,利用二次函数的*质可求的范围.
【详解】
(1)因为
所以,
即
因为,所以
又因为
解得:.
(2)∵,可得,
由余弦定理可得:
∵,∴
所以的取值范围为.
【点睛】
本题主要考查了三角函数恒等变换的应用,余弦定理,二次函数的*质在解三角形中的综合应用,考查了计算能力和转化思想,考查了函数思想的应用,属于中档题.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题