已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两...
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问题详情:
已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和.
【回答】
(1)显然,又图象过(0,1)点,∴f(0)=1,
∴sinφ=,∵|φ|<,∴φ=;
由图象结合“五点法”可知,对应函数y=sinx图象的点(2π,0),
∴ω·+=2π,得ω=2.
所以所求的函数的解析式为:f(x)=2sin.。。。。6分
(2)如图所示,在同一坐标系中画出和y=m(m∈R)的图象,
由图可知,当-2<m<0或<m<2时,直线y=m与曲线有两个不同的交点,即原方程有两个不同的实数根. ∴m的取值范围为:-2<m<0或<m<2
当-2<m<0时,两根和为;当<m<2时,两根和为. 。。。12分
知识点:三角函数
题型:解答题