设f(x)＝.(1)求f(x)的最大值；(2)*：对任意实数a、b恒有f(a)＜b2－3b＋.
来源：语文精选馆 2.16W
问题详情：
设f(x)＝
.
(1)求f(x)的最大值；
(2)*：对任意实数a、b恒有f(a)＜b2－3b＋
.
【回答】
(1)解：
当且仅当2x＝
时，
即x＝
时，等号成立．
所以f(x)的最大值为2
.
(2)*：因为b2－3b＋
＝
＋3，
所以当b＝
时，b2－3b＋有最小值3.
由(1)知f(a)有最大值2
，且2＜3，
所以对任意实数a，b都有f(a)＜b2－3b＋.
知识点：不等式
题型：解答题
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