抛物线有如下光学*质:过焦点的光线经抛物线反*后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入*...
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问题详情:
抛物线有如下光学*质:过焦点的光线经抛物线反*后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入*光线经抛物线反*后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点*出,经过抛物线上的点反*后,再经抛物线上的另一点*出,则的周长为( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】抛物线方程中:令可得,即,
结合抛物线的光学*质,AB经过焦点F,设执行AB的方程为,
与抛物线方程联立可得:,
据此可得:,
且:,
将代入可得,故,
故,
故△ABM的周长为,
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题