如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周...

问题详情：

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（     ）

A．                B．            C．                     D．

【回答】

B

解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，

∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，

∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．

连接AC，∵∠B=∠D=60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，

∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），

∴∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．

∴AE=cm，∴周长是3cm．故选B．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题