已知k为正整数，无论k取何值，直线与直线都交于一个固定的点，这个点的坐标是
来源：语文精选馆 3.36W
问题详情：
已知k为正整数，无论k取何值，直线
与直线
都交于一个固定的点，这个点的坐标是_________；记直线
和
与x轴围成的三角形面积为
，则
_____，
的值为______．
【回答】
【解析】
联立直线
和
成方程组，通过解方程组，即可得到交点坐标；分别表示出直线
和
与x轴的交点，求得交点坐标即可得到三角形的边长与高，根据三角形面积公式进行列式并化简，即可得到直线
和
与x轴围成的三角形面积为
的表达式，从而可得到
和
，再依据分数的运算方法即可得解．
【详解】
解：联立直线
与直线
成方程组，
，
解得
，
∴这两条直线都交于一个固定的点，这个点的坐标是
；
∵直线
与x轴的交点为
，
直线
与x轴的交点为
，
∴
，
∴
，
故*为：
；
；
【点睛】
本题考查了一次函数
（k≠0，b为常数)的图象与两坐标轴的交点坐标特点，与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴的交点的横坐标为0；也考查了坐标与线段的关系、三角形的面积公式以及分数的特殊运算方法．解题的关键是熟练掌握一次函数
（k≠0，b为常数)的图象与*质，能灵活运用分数的特殊运算方法．
知识点：课题学习 选择方案
题型：填空题
