如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）...
来源：语文精选馆 1.02W
问题详情：
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．
（1）求BD的长；
（2）在直线AC的同侧，以点O为位似中心，作出△CON的位似三角形，并使△CON与和它位似的
三角形的位似比是1：2．（写出结果，不写作法，保留作图痕迹）．
【回答】
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，
∴DM∥BC，
∴△MND∽△CNB，
∴MD：BC=DN：BN，
∵M为AD中点，
∴MD：BC=1：2，
∴DN：BN=1：2，即BN=2DN，
设OB=OD=x，则BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x﹣1，
∴x+1=2（x﹣1），解得x=3，
∴BD=2x=6；
（2）如图，△HOG为所作．
知识点：平行四边形
题型：解答题
