已知函数(为自然对数的底数)，若有三个零点，则实数的取值范围为
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问题详情：
已知函数
(
为自然对数的底数)，若
有三个零点，则实数
的取值范围为______.
【回答】
【解析】
【分析】
设
，利用导数求得函数的单调*与极值，作出函数
的图象，结合图象，即可求解.
【详解】
设
，则
，
当
时，
，
单调递减；
当
时，
，
单调递增，
所以
在
时，取得最小值
，
令
，其图象如图所示，且
，
要使得函数
有三个零点，则满足
，即
，
故函数
有三个零点，实数
的取值范围为
.
【点睛】
本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中熟练应用导数求得函数的单调*与极值，作出函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查数形结合思想，以及推理与运算能力.
知识点：导数及其应用
题型：填空题
