.设为实数,若函数存在零点,则实数的取值范围是
来源:语文精选馆 1.07W
问题详情:
.设为实数,若函数存在零点,则实数的取值范围是______.
【回答】
【解析】
【分析】
首先令函数,并求出函数的定义域,对函数求导,确定出函数的单调区间,从而求得函数的最小值,进一步求得结果.
【详解】记函数,
由题意得:,解得,
所以函数的定义域为:,
在上恒成立,
所以在上是减函数,且,
所以函数的值域为:,
要使函数有零点,只需在函数值域范围内即可,
所以,
故*是:.
【点睛】该题考查的是有关将函数有零点转化为求函数的值域的问题,应用导数求得结果,属于中档题目.
知识点:函数的应用
题型:填空题