如图所示,相距为d、板间电压为U0的平行金属板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场;OP和x轴...
问题详情:
如图所示,相距为d、板间电压为U0的平行金属板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场;OP和x轴的夹角α=45°,在POy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,POx区域内有沿x轴正方向的匀强电场,场强大小为E;一质量为m、电荷量为q的正离子沿平行于金属板、垂直磁场的方向*入板间并做匀速直线运动,从坐标为(0,L)的a点垂直y轴进入磁场区域,从OP上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场,不计离子的重力.
(1)离子在平行金属板间的运动速度v0;
(2)POy区域内匀强磁场的磁感应强度B;
(3)离子打在x轴上对应点的坐标.
【回答】
解析 (1)正离子在平行金属板间匀速运动,根据平衡条件有Eq=B0qv0 ①
根据平行金属板间的场强和电势差的关系有
E= ②
由①②式解得
v0= ③
(2)在磁场中,由几何关系有
L=R+Rtan α ④
洛伦兹力充当向心力,根据牛顿第二定律有
Bqv0=m ⑤
由③④⑤式解得
B= ⑥
(3)在电场中正离子做类平抛运动,则有
沿y轴负方向:Rtan α=v0t ⑦
沿x轴正方向:x0=at2 ⑧
离子在电场中运动的加速度a= ⑨
离子打在x轴上对应点的横坐标
x=x0+R ⑩
由③④⑦⑧⑨⑩式解得
离子打在x轴上对应点的坐标为(+,0) ⑪
知识点:专题八 电磁感应
题型:计算题