水平放置的平行金属板MN之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感...

问题详情：

水平放置的平行金属板M N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度=50T，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出。已知油滴的质量m=10kg，电荷量q=+2×10C（不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s2，取π=3）求：

（1）油滴在P点的速度；

（2）N板的长度；

（3）交变磁场的变化周期。

【回答】

解：(1)油滴自由下落，进入两板间电、磁场时的初速为

（2分）

(2)由受力分析可知油滴带正电，油滴进入电、磁场后，受力情况如图所示， 重力(1分)

电场力(1分)

带电油滴进入两极板间，受电场力与重力平衡，在磁场力的作用下，它做匀速圆周运动。设圆周半径为R，从N板边缘水平飞出，则

(2分)

R=0.1m                                                          (2分)

油滴最后恰好从N板边缘水平飞出,油滴在场内做三次1/4圆运动。

N板的长度：L=6R=0.6m                                           (2分)

油滴在磁场中运动的周期：T0=2πR/V                                (2分)

交变磁场的变化周期T=T0/2 =0.3s                                   (2分)

知识点：磁场对运动电荷的作用力

题型：计算题