已知命题p1：函数y=2x﹣2﹣x在R为增函数，p2：函数y=2x+2﹣x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p...

问题详情：

已知命题p1：函数y=2x﹣2﹣x在R为增函数，p2：函数y=2x+2﹣x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是(     )

A．q1，q3    B．q2，q3    C．q1，q4    D．q2，q4

【回答】

C【考点】复合命题的真假；指数函数与对数函数的关系．

【专题】简易逻辑．

【分析】先判断命题p1是真命题，P2是假命题，故p1∨p2为真命题，（﹣p2）为真命题，p1∧（﹣p2）为真命题．

【解答】解：易知p1是真命题，而对p2：y′=2xln2﹣ln2=ln2（），

当x∈[0，+∞）时，，又ln2＞0，所以y′≥0，函数单调递增；

同理得当x∈（﹣∞，0）时，函数单调递减，故p2是假命题．

由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真．

故选C．

【点评】只有p1与P2都是真命题时，p1∧p2才是真命题．只要p1与p2中至少有一个真命题，p1∨p2就是真命题．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题