如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为(    )A．80°B...

问题详情：

如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为(     )

A．80° B．90° C．120°    D．140°

【回答】

D【考点】角平分线的定义；三角形内角和定理．

【分析】△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．

【解答】解：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣100°=80°，

∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，

在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=140°．

故选D．

【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义．

知识点：与三角形有关的角

题型：选择题