一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折*率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌...
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问题详情：
一半径为R的
球体放置在水平面上，球体由折*率为
的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面*到球体表面上，折*入球体后再从竖直表面*出，如图所示。已知入*光线与桌面的距离为
R，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)出*角θ；
(2)光穿越球体的时间。
【回答】
(1)60° (2)
【解析】(1)作出光路图如图所示：
设入*光线与
球体的交点为C，连接OC，OC即为入*点的法线。因此，图中的角α为入*角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示。
依题意，∠COB=α
又由△OBC知sinα=
设光线在C点的折*角为β，
由折*定律得n=
，联立得β=30°
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入*角γ如图所示为30°
由折*定律得
=
，
因此sinθ=
，
解得θ=60°。
(2)由几何知识知△ACO为等腰三角形，故
2AC·cos30°=R
光线在球体内的传播速度为v=
设光穿越球体的时间为t，则t=
联立得t=
。
知识点：光的折*
题型：计算题
