如图，是半圆的直径，是半圆上除外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，//,,.（1）*：平面；（2）当点为半圆...
来源：语文精选馆 3.38W
问题详情：
如图，
是半圆
的直径，
是半圆
上除
外的一个动点，
垂直于半圆
所在的平面，
//
,
,
.
（1）*：
平面
；
（2）当点
为半圆的中点时，求二面角
的正弦值.
【回答】
.*：（1）因为
是半圆
的直径， 所以
因为
平面
，所以
，
又
，所以
平面
，
∵
//
,
，∴四边形
为平行四边形
∴
//
∴
平面
（6分）
（2）依题意，
,如图所示，建立空间直角坐标系
,则
,
，
，
,
所以
,
,
设平面
的法向量为
则
得
设平面
的法向量为
则
得
所以
所以二面角
的正弦值为
. （12分）
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
