已知数列是以为公差的等差数列,是其前项和,若是数列中的唯一最大项,则数列的首项的取值范围是 ...
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问题详情:
已知数列是以为公差的等差数列,是其前
项和,若是数列中的唯一最大项,则数列
的首项的取值范围是 .
【回答】
(12,14).考点:等差数列的*质;等差数列的前n项和..
专题:计算题.
分析:因为S7是数列{Sn}中的唯一最大项 所以a7大于0 而a8小于0.由此可导出首项a1的取值范围.
解答:解:∵S7是数列{Sn}中的唯一最大项 所以a7大于0,而a8小于0,
a1+6d>0,a1+7d<0,
即 a1﹣12>0,a1﹣14<0
得到a1的范围 12<a1<14.
知识点:数列
题型:填空题