如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，DE∥BC，S△ADE＝1，S△BDE＝3，则S△ABC＝ ...
来源：语文精选馆 1.37W
问题详情：
如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，DE∥BC，S△ADE＝1，S△BDE＝3，则 S△ABC＝
【回答】
16．【分析】根据题意得到
＝
，*△ADE∽△ACB，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到*．
【解答】解：∵S△ADE＝1，S△BDE＝3，
∴
＝
，
∴
＝
，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴
＝（）2，即
＝
，
解得，S△ABC＝16，
故*为：
【点评】本题考查的是相似三角形的判定和*质、三角形的面积计算，掌握相似三角形的判定定理和*质定理是解题的关键．
知识点：相似三角形
题型：填空题
