如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小刘在与BC相距24m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的...
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问题详情：
如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小刘在与BC相距24m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小刘的观测点与地面的距离EF为1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度．
（结果精确到0.1m．参考数据：
≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）
【回答】
【分析】（1）先过点E作ED⊥BC于D，由已知底部B的仰角为45°得BD=ED=FC=24m，DC=EF=1.6m，从而求出BC．
（2）由已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°可求出AD，则AB=AD﹣BD．
【解答】解：（1）过点E作ED⊥BC于D，
根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，
∴四边形CDEF是矩形，
已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°，
∴∠EBD=45°，
∴BD=ED=FC=24m，
∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=25.6（m），
答：建筑物BC的高度为25.6m．
（2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，即∠AED=52°，
∴AD=ED•tan52°
≈24×1.28≈30.8，
∴AB=AD﹣BD=30.8﹣24=6.8．
答：旗杆AB的高度约为6.8m．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
