如图,平台AB高度为12米,在B处测得楼房的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度(精确到0....
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问题详情:
如图,平台AB高度为12米,在B处测得楼房的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度(精确到0.1km).
【回答】
【解答】解:作BE⊥CD于E.
∵∠DBE=45°,∠CBE=30°,∠BCE=60°,
又∵AB⊥AC,CD⊥AC,
∴四边形ABEC是矩形,
∴CE=AB=12,
在Rt△CBE中,tan∠BCE=,
∴BE=CE•tan60°=12,
在Rt△BDE中,∵∠DBE=45°,
∴DE=BE=12,
∴CD=CE+DE=12+12 =12(1+)≈32.8m,
答:楼房CD的高度约为32.8m.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题