如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡...
来源：语文精选馆 3.21W
问题详情：
如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为60°．已知坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1：
（坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房AB高度．（结果精确到0.1米）（参考数据：
≈1.73，
≈1.41）
【回答】
【解答】解：过D作DG⊥BC于G，DH⊥AB于H，交AE于F，作FP⊥BC于P，如图所示：
则DG＝FP＝BH，DF＝GP，
∵坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1：
，
∴∠DCG＝30°，
∴FP＝DG＝
CD＝5，
∴CG＝
DG＝5
，
∵∠FEP＝60°，
∴FP＝
EP＝5，
∴EP＝
，
∴DF＝GP＝5+10+
＝
+10，
∵∠AEB＝60°，
∴∠EAB＝30°，
∵∠ADH＝30°，
∴∠DAH＝60°，
∴∠DAF＝30°＝∠ADF，
∴AF＝DF＝
+10，
∴FH＝
AF＝
+5，
∴AH＝
FH＝10+5
，
∴AB＝AH+BH＝10+5
+5＝15+5≈15+5×1.73≈23.7（米），
答：楼房AB高度约为23.7米．
【点评】此题是解直角三角形的应用﹣﹣仰角，俯角问题，主要考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
