如图，某校有一教学楼，其上有一避雷针为米，教学楼后面有一小山，其坡度为山坡上有一休息亭供爬山人员休息，测得山坡...
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问题详情：
如图，某校有一教学楼
，其上有一避雷针
为
米，教学楼后面有一小山，其坡度为
山坡上有一休息亭
供爬山人员休息，测得山坡脚
与教学搂的水平距离
为
米，与休息亭的距离
为
米，从休息亭
测得教学楼上避雷针顶点
的仰角为
，求教学搂
的高度．（结果保留根号)(注：坡度
是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
【回答】
米
【解析】
【分析】
作EN⊥BF，EM⊥BC，垂足分别为N、M，在Rt△EFN中求出EN，FN，在Rt△CME中求出CM即可解决问题．
【详解】
解：如图，作EN⊥BF，EM⊥BC，垂足分别为N、M，
由题意得：
∠CEM=30°，
在Rt△EFN中，∠ENF=90°，EF=10，EN：FN=
，
∴tan∠EFN=
，
∴∠EFN=60°，
∴
，
，
∵∠MBN=∠EMB=∠ENB=90°，
∴四边形MENB是矩形，
∴
，ME=BN=BF+FN=19+5=24，
在Rt△CME中，∠CME=90°，ME=24，∠CEM=30°，
∴CM=ME∙tan30°
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴教学搂
的高度为
米．
【点睛】
本题考查解直角三角形的实际应用，解题的关键是理解坡度角、仰角等基本概念，知道直角三角形已知一边一角即可解直角三角形，属于中考常考题型．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
