如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC．小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°...
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问题详情：
如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC．小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°，楼高BD为20米．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求旗杆AC的高度．
【回答】
解：（1）如图，过点C作CE⊥BD于E，则DF∥CE，AB∥CE
∵DF∥CE，∴∠ECD＝∠CDF＝30°
同理∠ECB＝∠ABC＝45°
∴∠BCD＝∠ECD+∠ECB＝75°．
（2）在Rt△ECD中，∠ECD＝30°
∵
∴
同理BE＝CE
∵BD＝BE+DE
∴
，则
答：旗杆AC的高度CE为
米．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
