如图，小明站在*边某瞭望台的顶端处，测得*面上的渔船的俯角为40°．若瞭望台垂直于*面，它的高度为米，米，平行...
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问题详情：
如图，小明站在*边某瞭望台
的顶端
处，测得*面上的渔船
的俯角为40°．若瞭望台
垂直于*面，它的高度为
米，
米，
平行于*面
，迎水坡
的坡度
，坡长
米．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，cot40°≈1.19）
（1）求瞭望台
的顶端
到*面
的距离；
（2）求渔船
到迎水坡
的底端
的距离．（结果保留一位小数）
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【回答】
解：（1）延长DE交AB于点F，过点C作CG⊥AB，垂足为点G，
由题意可知CE=GF=2，CG=EF （1分）
在
中，∠BGC=
∴ 
（1分）
设
，
,则
∴
∴
, ∴
（2分）
∵
∴
米 （1分）
答:瞭望台DE的顶端D到*面AB的距离为11米. （1分）
(2)由题意得 ∠A=
在 
中，∠DFA=
∴ 
∴
∴
（2分）
∴
米 （1分）
答：渔船A到迎水坡BC的底端B的距离为5.1米. （1分）
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
