如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=8,ED=2,AC=3,则AB的长是( )A....
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=8,ED=2,AC=3,则AB的长是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【回答】
A【考点】角平分线的*质.
【分析】过点D作DF⊥AC于F,然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解.
【解答】解:过点D作DF⊥AC于F,
∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,
∴DE=DF=2,
∴S△ABC=×AB×2+×3×2=8,
解得AB=5.
故选A.
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的*质,三角形的面积,熟记*质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键.
知识点:角的平分线的*质
题型:选择题