如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠...
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问题详情:
如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为m,到墙边OA的距离分别为m,m.
(1)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;
(2)若该墙的长度为10 m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?
【回答】
解:(1)根据题意得:B(,),C(,),
把B,C代入y=ax2+bx得,
解得:,
∴拋物线的函数关系式为y=﹣x2+2x;
∴图案最高点到地面的距离==1;
(2)令y=0,即﹣x2+2x=0,
∴x1=0,x2=2,
∴10÷2=5,
∴最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题