根据下列条件，求双曲线的标准方程．P(0,6)与两个焦点连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为.
来源：语文精选馆 2.18W
问题详情：
根据下列条件，求双曲线的标准方程．
P(0,6)与两个焦点连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为
.
【回答】
设F1、F2为双曲线的两个焦点．依题意，它的焦点在x轴上．
因为PF1⊥PF2，且|OP|＝6，
所以2c＝|F1F2|＝2|OP|＝12，所以c＝6.
又P与两顶点连线夹角为
，
所以a＝|OP|·tan
＝2
，
所以b2＝c2－a2＝24.
故所求的双曲线方程为
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
