《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平...

问题详情：

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（    ）

A．                                                            B．

C．                                                   D．

【回答】

D

【分析】

利用三视图还原原几何体，结合三视图中的数据可计算出该“堑堵”的侧面积.

【详解】

由三视图还原原几何体如下图所示：

由三视图可知，该几何体是直三棱柱，底面是腰长为的等腰直角三角形，且直三棱柱的高为，

因此，该“堑堵”的侧面积为.

故选：D.

【点睛】

本题考查利用三视图计算几何体的侧面积，一般要求还原原几何体，考查空间想象能力与计算能力，属于基础题.

知识点：空间几何体

题型：选择题