在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE...

问题详情：

在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

【回答】

C考点： 异面直线及其所成的角．

专题： 综合题；空间位置关系与距离．

分析： 连接AC，BD交于点O，连接OE，OP，先*∠PAO即为PA与面ABCD所成的角，即可得出结论．

解答： 解：连接AC，BD交于点O，连接OE，OP

因为E为PC中点，所以OE∥PA，

所以∠OEB即为异面直线PA与BE所成的角．

因为四棱锥P﹣ABCD为正四棱锥，

所以PO⊥平面ABCD，

所以AO为PA在面ABCD内的*影，所以∠PAO即为PA与面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，

因为PA=2，所以OA=OB=1，OE=1．

所以在直角三角形EOB中∠OEB=45°，即面直线PA与BE所成的角为45°．

故选：C．

点评： 本题考查异面直线所成角，考查线面垂直，比较基础．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题