如图所示，正四棱锥P﹣ABCD的底面面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（　　）A．3...

问题详情：

如图所示，正四棱锥P﹣ABCD的底面面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

【回答】

C解：连结AC、BD，交于点O，连结OP，则OP⊥平面ABCD，

∵正四棱锥P﹣ABCD的底面面积为3，体积为，

∴AB=，OA===，

==，

解得OP=，

以OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，

则P（0，0，），A（，0，0），B（0，，0），C（﹣，0，0），E（﹣，0，），

=（，0，﹣），=（﹣，﹣，），

设PA与BE所成的角为θ，

则cosθ===，

∴θ=60°．

∴PA与BE所成的角为60°．

故选：C．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题