如图所示，用不可伸长的轻线悬挂在同一点的A、B两个相同小球，让它们在不同高度的水平面内做半径相同的匀速圆周运动...

问题详情：

如图所示，用不可伸长的轻线悬挂在同一点的A、B两个相同小球，让它们在不同高度的水平面内做半径相同的匀速圆周运动，则（　　）

A．A的角速度小于B的角速度

B．A的向心加速度小于B的向心加速度

C．A的线速度小于B的线速度

D．A的周期小于B的周期

【回答】

解：小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为θ对小球涭力分析有

在竖直方向有：Tcosθ﹣mg=0      ①

在水平方向有：Tsinθ=ma=mr=mrω2      ②

由①②得：mgtanθ=mr=m=ma=mrω2 ③

因为小球在不同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径r=htanθ，其中h为运动平面到悬点的距离．

如图可知，小球做圆周运动所需的向心力是由重力与绳的拉力的合力提供，又半径r相同，故偏角θA＞θB，

由mgtanθ=mrω2得ωA＞ωB，A错；

mgtanθ=m=ma得aA＞aB，B错；

mgtanθ=m得vA＞vB，C错；

mgtanθ=mr得TA＜TB，D对

故选：D

知识点：生活中的圆周运动

题型：选择题