如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方垂直距离h=1m处的同一水平面内做匀速圆周运动，...

问题详情：

如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方垂直距离h=1m处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L1＝3m，L2＝2m，则A、B两小球（　　）

A．周期之比T1：T2＝2：3                            B．角速度之比ω1：ω2＝3：2

C．线速度之比v1：v2＝：                 D．向心加速度之比a1：a2＝8：3

【回答】

C

【详解】

AB．小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直方向的夹角为θ。 对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有： 在竖直方向有

Fcosθ-mg=0…①

在水平方向有

 …②

由①②得

分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h=Lcosθ，相等，所以周期相等

T1：T2=1：1

角速度

则角速度之比

ω1：ω2=1：1

故AB错误； C．根据合力提供向心力得

解得

根据几何关系可知

故线速度之比

故C正确； D．向心加速度：a=vω，则向心加速度之比等于线速度之比为

故D错误。 故选C。

知识点：向心力

题型：选择题