设*A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，...
来源：语文精选馆 2.23W
问题详情：
设*A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足( )
A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3
C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3
【回答】
D
[解析] 由题知：A＝{x|a－1<x<a＋1，x∈R}，
B＝{x|x<b－2或x>b＋2}，
若A⊆B，则有a－1≥2＋b或a＋1≤b－2，
解得a－b≥3或a－b≤－3，
即|a－b|≥3，故选D.
知识点：不等式
题型：选择题
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