如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.(1)...
来源：语文精选馆 2.83W
问题详情：
如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.
(1)求△ABC的面积；
(2)求AC的长；
(3)试说明△ABD和△ACD的面积相等．
【回答】
(1)30；(2)12；(3)见解析.
【解析】
（1）直接利用三角形的面积计算方法计算得出*即可；（2）利用三角形的面积计算公式建立方程求得*即可；（3）利用三角形的面积计算公式以及两个三角形底和高的关系得出*即可．
【详解】
(1)∵△ABC的边BC上的高为AF，AF＝6，BC＝10，
∴△ABC的面积为
BC·AF＝
×10×6＝30.
(2)∵AC边上的高为BG，BG＝5，
∴△ABC的面积为
AC·BG＝30，即
AC×5＝30，∴AC＝12.
(3)∵△ABC的中线为AD，
∴BD＝CD.
∵△ABD以BD为底，△ACD以CD为底，而且等高，
∴S△ABD＝S△ACD.
【点睛】
本题考查三角形的面积计算公式，掌握三角形的面积=
×底×高是解题的关键．
知识点：与三角形有关的线段
题型：解答题
