已知双曲线方程为.（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；（2）若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左...
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问题详情：
已知双曲线方程为
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（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；
（2）若抛物线
的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线
的方程.
【回答】
解：（1）双曲线方程为16x2-9y2=144，
可得a=3，b=4，c=
=5，………………3分
则双曲线的实轴长为2a=6、虚轴长2b=8、离心率e==；…………6分
（2）抛物线C的顶点是该双曲线的中心（0，0），而焦点是其左顶点（-3，0），
设抛物线C的方程为y2=-2px（p＞0），- = -3，解得p=6.…………10分
则抛物线C的方程为y2=-12x．…………12分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
