已知（a2-1）x2-（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程．   （1）求代数式199（a+x）（x-2...

问题详情：

已知（a2-1）x2-（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程．

    （1）求代数式199（a+x）（x-2a）+3a+4的值；

    （2）求关于y的方程a│y│=x的解．

【回答】

故x2项的系数a2-1=0且x项的系数-（a+1）≠0，

从而求得a值，进而求得原方程的解，最后将a，x的值分别代入所求式子即可．

解：由题意，得a2-1=0且-（a+1）≠0，所以a=±1且a≠-1，

所以a=1．故原方程为-2x+8=0，解得x=4．

（1）将a=1，x=4代入199（a+x）（x-2a）+3a+4中，

得原式=199（1+4）×（4-2×1）+3×1+4=1997．

    （2）将a=1，x=4代入a│y│=x中，得│y│=4，解得y=±4．

    点拨：本题综合考查了一元一次方程的定义、解一元一次方程及代数式求值等知识．

知识点：解一元一次方程（二）去括号与去分母

题型：解答题