过三点A(﹣4,0),B(0,2)和原点O(0,0)的圆的标准方程为
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问题详情:
过三点A(﹣4,0),B(0,2)和原点O(0,0)的圆的标准方程为
【回答】
(x+2)2+(y﹣1)2=5 .
考点: 圆的标准方程.
专题: 直线与圆.
分析: 由条件利用圆的弦的*质求出圆心的坐标,可得圆的半径,从而求得圆的标准方程.
解答: 解:由于所求的圆经过三点A(﹣4,0),B(0,2)和原点O(0,0),
故圆心在直线x=﹣2上,又在y=1上,故圆心的坐标为M(﹣2,1),
半径为MO=,故要求的圆的标准方程为(x+2)2+(y﹣1)2=5,
故*:(x+2)2+(y﹣1)2=5.
点评: 本题主要考查求圆的标准方程,关键在于利用圆的弦的*质求出圆心的坐标,属于基础题.
知识点:圆与方程
题型:填空题