已知曲线C的方程是（m＞0，n＞0）,且曲线C过A（，），B（， ）两点，O为坐标原点． （Ⅰ）求曲线...
来源：语文精选馆 1.55W
问题详情：
已知曲线C的方程是
（m＞0，n＞0）,且曲线C过A（
，
），B（
， 
）两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线C上两点，且OM⊥ON，求*：直线MN恒与一个定圆相切．
【回答】
解：（1）由题可得：
解得
所以曲线
方程为
. ………………………4分
（2）由题得：
………………………6分
原点
到直线
的距离
………………………8分
由
得：
所以
=
………………………11分
所以直线
恒与定圆
相切。………………………12分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
