某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中侧视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是( )A.2...
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某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中侧视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是( )
A.2 cm3 B.cm3 C.3cm3 D.3 cm3
【回答】
B【解答】解:根据三视图知,该几何体是以俯视图为底面的四棱锥P﹣ABCD,且侧面PCD⊥底面ABCD,
画出它的直观图,如图所示;
则底面为直角梯形,面积为S梯形ABCD=×(1+2)×2=3,
四棱锥的高为h=×2=,
所以四棱锥的体积为V=S梯形ABCD•h=×3×=(cm3).
知识点:空间几何体
题型:选择题