一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是等边三角形.若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的...
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一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是等边三角形.若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),则第五个顶点的坐标可能为( )
A.(1,1,1) B.(1,1,)
C.(1,1,) D.(2,2,)
【回答】
C
[解析] 因为正视图和侧视图是等边三角形,俯视图是正方形,所以该几何体是正四棱锥,还原几何体并结合其中四个顶点的坐标,建立空间直角坐标系,设O(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),所求的第五个顶点的坐标为S(1,1,z).正视图为等边三角形,且边长为2,故其高为=,又正四棱锥的高与正视图的高相等,故z=±,故第五个顶点的坐标可能为(1,1,).
知识点:空间几何体
题型:选择题