如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的外接球的表面积为( ...
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问题详情:
如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】根据三视图得出,该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥,
正方体的棱长为4,,为棱的中点,根据几何体可以判断:球心应该在过,的平行于底面的中截面上,
设球心到截面的距离为,则到的距离为,
,,
解得出:,,
该多面体外接球的表面积为:,故选C.
知识点:空间几何体
题型:选择题