如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A． ...
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问题详情：
如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【解析】
分析：通过三视图可知，该多面体为棱长为2的正方体切割而成的四棱锥
，
为棱的中点，再计算该四棱锥各面面积之和即可．
详解：根据三视图可知，该几何体为四棱锥
，由棱长为2的正方体切割而成．
底面
为矩形，
易得
由余弦定理
，得
四棱锥的表面积
故选A．
点睛：（1）当已知三视图去还原成几何体时，首先根据三视图中关键点和视图形状确定几何体的形状，再根据投影关系和虚线明确内部结构，最后通过三视图验*几何体的正确*．
（2）表面积计算中，三角形的面积要注意正弦定理和余弦定理的运用．
知识点：空间几何体
题型：选择题
