已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A,B两点,如图所示,其中A(-1,-1),...
来源:语文精选馆 2.28W
问题详情:
已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A,B两点,如图所示,其中A(-1,-1),求△OAB的面积.
【回答】
解:∵点A(-1,-1)在抛物线y=ax2(a≠0)上,也在直线y=kx-2上,
∴-1=a·(-1)2,-1=k·(-1)-2.
解得a=-1,k=-1.
∴两函数的表达式分别为y=-x2,y=-x-2.
∴点B的坐标为(2,-4).
∵y=-x-2与y轴交于点G,则G(0,-2).
∴S△OAB=S△OAG+S△OBG=×(1+2)×2=3.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题