如图，点（），（）在双曲线（）上，连接，.若，则的值是（ ）A．-12 ...
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问题详情：
如图，点
（
），
（
）在双曲线
（
）上，连接
，
.若
，则
的值是（ ）
A．- 12 B．-8 C．-6 D．-4
【回答】
C
【解析】
分析：由点A，点B在函数
的图象上得m=2n，在直线上则可设直线AB的解析式为y=kx+b,求得解析式，从而求出直线与x轴的交点坐标，根据S△ABO=8即可得解.
详解：∵
（
），
（
）在双曲线
（
）上，
∴m=2n
∵点A，点B在直线AB上，设直线AB的解析式为：y=kx+b,则有
解得：
∴直线AB的解析式为：
令y=0，则x=2n+2.
∵S△ABO=8
∴
整理得:n2=9
∴n=-3或n=3（舍去）
∴k=2n=-6.
故选C.
点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，待定系数法求函数的解析式，正确理解△AOB的面积的计算方法是关键.
知识点：一次函数
题型：选择题
