如右图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径...
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问题详情：
如右图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则
（ ）
A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于
B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg
D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg
【回答】
【命题立意】本题考查匀速圆周运动的周期以及圆周运动的向心力。
【思路点拨】在最高点由受力情况求得圆周运动的线速度。根据T=
求得周期。在最低点根据受力分析和线速度求得小球与盒子之间的作用力。
【*】B【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的*力mg，则有
，解得该盒子做匀速圆周运动的速度
，该盒子做匀速圆周运动的周期为
，选项A错误，选项B正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由
，解得F＝3mg，选项C、D错误。
知识点：万有引力理论的成就
题型：选择题
