如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（　...

问题详情：

如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（　　）

  A． 小球通过最高点时的最小速度vmin=

  B． 小球通过最高点时的最小速度vmin=0

  C． 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

  D． 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

【回答】

考点：  向心力．

专题：  匀速圆周运动专题．

分析：  因轨道是用圆管做成的，内壁可以提供沿半径向外的支持力，所以小球不会脱离圆形轨道，小球到达最高点时可以速度为零，由此可判知选项AB的错误．

小球在水平线ab以下的管道中运动时，分析其受力特点，结合向心力力的方向，可知小球是与外壁相互挤压的，从而可知选项选项C的正误．

小球在水平线ab以上的管道中运动时，因内壁可以提供支持力，分析其受力特点，结合向心力力的方向，可知小球可能与内壁相互挤压的，从而可知选项选项D的正误．

解答：  解：AB、因是在圆形管道内做圆周运动，所以在最高点时，内壁可以给小球沿半径向外的支持力，所以小球通过最高点时的最小速度可以为零．所以选项A错误，B正确．

C、小球在水平线ab以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径方向向外，小球的向心力是沿半径向圆心的，小球与外壁一定会相互挤压，所以小球一定会受到外壁的作用力，内壁管壁对小球一定无作用力，所以选项C正确

D、小球在水平线ab以上的管道中运动时，当速度较小时，重力沿半径方向上的分力大于或等于小球做圆周运动需要的向心力，此时小球与外壁不存在相互挤压，外侧管壁对小球没有作用力，选项D错误．

故选：BC

点评：  解答该题的关键是正确的确立物理模型，该题与用一轻杆连接一小球在竖直面内运动是同一模型，若只有外壁，没有内壁的情况是与用一根细线连接一小球在竖直面内运动、是同一模型．有内外壁的轨道模型与轻杆模型不但可以提供沿半径向里的力，也可提供沿半径向外的支持力．而对于只有外壁，没有内壁的模型和细线模型只能提供沿半径向里的支持力．

知识点：向心力

题型：选择题