已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是p，方差是q.试*：数据ax1＋b, ax2＋b，ax3＋b...
来源：语文精选馆 1.18W
问题详情：
已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是p，方差是q.
试*：数据ax1＋b, ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q.
【回答】
*：设数据ax1＋b, ax2＋b, ax3＋b，…， axn＋b的平均数为M，方差为N.
N＝
×[(ax1＋b－M)2＋(ax2＋b－M)2＋…＋(axn＋b－M)2]＝
×[(ax1＋b－ap－b)2＋(ax2＋b－ap－b)2＋…＋(axn＋b－ap－b)2]＝
×[(ax1－ap)2＋(ax2－ap)2＋…＋(axn－ap)2]＝
×[(x1－p)2＋(x2－p)2＋…＋(xn－p)2]＝a2q.
即数据ax1＋b, ax2＋b, ax3＋b，…， axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q.
知识点：数据的波动程度
题型：解答题
